Matematica discreta Esempi

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ .

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Passaggio 3

Dividi per $x - 4 + b (- 2 c)$ ciascun termine in $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $x - 4 + b (- 2 c)$ ciascun termine in $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ .

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 4 + b (- 2 c)$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Passaggio 3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Passaggio 3.3.2

Riduci in una frazione.

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Passaggio 3.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Passaggio 3.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$